北京是一个历史悠久、文化底蕴深厚的城市，旅游资源丰富，以下是一些推荐的旅游地点：

故宫：

又称紫禁城，是明清两代的皇家宫殿，拥有众多珍贵建筑和无数精美文物遗迹，是了解中国古代皇家文化的重要场所。

颐和园：

作为中国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，颐和园以其湖光山色的自然风光和古典园林的雅致与秀美而闻名。

天坛：

是明清两代皇帝祭天祈谷的地方，建筑宏伟，寓意深远，晚上祈年殿灯光璀璨，仿佛置身仙境。

圆明园：

虽然是清代著名的大型皇家园林，但现在的圆明园是断壁残垣，静静诉说着沧桑历史，是了解中国近代史的重要遗址。

长城（慕田峪）：

慕田峪长城以其雄伟与壮观著称，游客可以在这里感受到古代长城的雄伟与历史的厚重。

恭王府：

是清代著名的大型王府，曾是皇四子胤禛的雍亲王府，后来改为“雍和宫”，具有深厚的历史文化底蕴。

什刹海：

是北京著名的历史街区，拥有大片优美的湖面和众多名人故居，是体验老北京文化的好去处。

北宫国家森林公园：

位于北京市延庆区，是一处美丽的湿地公园，以其独特的湿地生态和丰富的鸟类资源而闻名。

北京奥林匹克公园：

这里是奥运遗产的集中地，有鸟巢、水立方等著名建筑，还有向日葵花海等景观，是体验现代奥运文化的好地方。

香山公园：

作为具有山林特色的皇家园林，香山公园在夏秋时节皇帝都要到此狩猎纳凉，现在去赏红叶是很好的选择。

根据你的兴趣和时间安排，可以选择以上几个重点景点进行游览。如果对历史文化感兴趣，可以优先选择故宫、颐和园和天坛；如果喜欢自然风光和户外活动，可以选择长城、北宫国家森林公园和香山公园；如果对现代奥运文化和娱乐活动感兴趣，北京奥林匹克公园是一个不错的选择。