根据最新政策及景区信息，石城县有以下免费旅游景点可供选择：

一、免费开放的核心景区

通天寨风景区

- 特色：

以丹霞地貌著称，拥有“石怪、洞幽、泉美、茶香、佛盛”五绝景观，是远近闻名的自然与人文景观结合的景区。

- 免票政策：赣州旅游年卡用户可免费入园12次（每次50元），1.2米以下儿童及部分老年人也可能享受免票。

石城八卦脑景区

- 特色：

集山水景观与文化体验于一体，包含古村落、溪流、瀑布等自然与人文元素。

石城天沐温泉

- 特色：

新增的温泉度假区，提供多种泡汤体验，环境优雅且设施完善。

二、季节性免费活动（需关注最新通知）

婺源人专属优惠（特定时段）：周一至周五对婺源籍游客实行免票，需凭身份证、户口本等证件办理。

三、其他推荐景点（部分需购票）

李腊石公园：包含童年之家探索园等主题区域，但需注意该信息发布于2025年2月，建议提前确认最新政策。

共和国摇篮旅游区-红井景区：包含苏区历史遗迹，但未明确标注免费政策，建议提前查询。

游览建议

最佳旅游季：春季（3-4月）和秋季（9-11月）气候宜人，适合户外活动。

交通提示：部分景区需自驾，建议提前规划路线并检查车辆。

以上信息综合了政府公告及景区官网内容，具体以景区最新公告为准。