“火中取栗”是正确的成语，而“火中取粟”是错误的写法。以下是具体说明：

一、正确写法与来源

正确写法

成语应为“火中取栗”，指冒着危险为别人做事，自己却一无所获。

来源

该成语出自法国寓言诗人拉·封丹（Rafale de La Fontaine）的寓言《猴子与猫》。故事讲述猴子让猫帮忙从火中取栗子，自己却吃掉了所有栗子，猫却受了伤却一无所获。

二、错误写法分析

“火中取粟”：

“粟”指谷子、小米等粮食作物，而栗子是另一种坚果，两者在植物学分类和用途上不同。 - 该写法可能是对“火中取栗”的误写或混淆。

三、使用建议

避免混淆：

虽然“粟”和“栗”发音相近，但意义不同，需以成语原写法为准。- 成语含义：

该成语常用于形容被利用、冒险无果的情境，如“他总是为别人做事，自己却得不到任何好处”。

综上，正确写法为“火中取栗”，错误写法“火中取粟”属于常见笔误。