孔子周游列国的时间是从 公元前497年至公元前484年，也就是孔子55岁至68岁期间。在这期间，孔子带着他的弟子们从鲁国出发，游历了多个国家，包括卫国、曹国、宋国、齐国、郑国、晋国、陈国、蔡国和楚国等。

具体来说，孔子是在鲁定公十四年（公元前496年）开始他的周游列国之旅的，这段旅程持续了十四年，直到公元前484年结束。在这期间，孔子不仅传播了他的学说，还宣扬了自己的政治理想，并希望寻求做官以实现这些理想。

如今，虽然我们可以通过汽车、高铁、飞机等现代交通工具快速抵达这些地方，但在孔子的时代，他和他的弟子们需要徒步或借助马匹等交通工具进行长途旅行。