去欧洲旅游最便宜的时间是 每年的九、十月份。在这期间，欧洲刚刚进入秋天，天气比较凉爽且适合旅游，同时避开了旅游高峰期，机票和住宿价格相对较低。此外，九月中旬或一月末、四月中旬也是购物的好时机，商场会推出各种打折促销活动。

具体来说，5月至6月是欧洲的旅游淡季，价格最便宜，但天气可能不太好。9月初虽然价格适中，但天气开始转凉，且旅游高峰期即将到来。10月底至11月初，秋高气爽，风景尤为宜人，是旅游的好时节，价格也比较便宜。12月至次年2月，欧洲许多国家进入冬季，旅游淡季，价格相对较低，尤其是波兰和保加利亚等国家，物价更为便宜。

综合来看，九、十月份去欧洲旅游不仅价格实惠，而且风景优美，是较为理想的选择。如果希望在购物方面节省更多，可以考虑在九月中旬或一月末、四月中旬出行。