团队旅游的管理涉及多个层面和单位，具体包括：

国家层面

国家旅游局：作为国务院主管旅游工作的直属机构，国家旅游局负责制定和实施旅游政策、规划，并对全国旅游业进行监督管理。

国务院其他相关部门：包括政策法规司、旅游促进与国际联络司、规划发展与财务司、质量规范与管理司、人事劳动教育司等，这些部门在各自的职责范围内对旅游业进行管理和监督。

地方层面

地方旅游局：各级地方旅游局负责本行政区域内的旅游管理工作，包括监管旅游活动、审批旅游业务、处理旅游投诉等。

地方政府其他相关部门：如工商局、物价局、商务局、外汇管理局等，这些部门在各自的职责范围内对旅游市场进行监管。

旅行社

旅行社：作为团队旅游的主要组织者和实施者，旅行社负责制定旅游行程、安排交通和住宿、提供旅游服务等工作。旅行社需要遵守国家和地方的相关法律法规，并接受旅游局的监督管理。

综上所述，团队旅游的管理主要由国家旅游局、地方旅游局以及旅行社共同负责。各级旅游局负责制定政策、监管市场，而旅行社则负责具体的旅游组织和实施工作。这种多层次的管理体系确保了团队旅游的规范发展和游客权益的保障。