连续不断的自言自语的常见词语及成语如下：

喃喃自语

- 释义：

连续不断地小声说话，常用于描述神志不清或沉思状态。 - 例句：他躺在地上喃喃自语，似乎在回忆什么。

念念有词

- 释义：

持续低声念叨，多含含糊不清或自言自语的意味，常见于宗教或日常场景。 - 出处：《西游记》中描述和尚念经的用词。

喋喋不休

- 释义：

形容说话唠叨，连续不断，常带有贬义。 - 例句：她喋喋不休地抱怨，让人感到厌烦。

絮絮叨叨

- 释义：

形容说话啰嗦，连续重复，多用于负面语境。 - 例句：他絮絮叨叨地讲述着同一件事，令人失去兴趣。

沉吟未决

- 释义：

因犹豫不决而连续自言自语，强调思考状态。 - 例句：面对难题，他沉吟未决，喃喃自语。

总结：以上词语均符合“连续不断的自言自语”特征，其中“喃喃自语”和“念念有词”使用频率最高，且语境更贴近日常描述。