蒂姆·邓肯的故乡是 美属维尔京群岛，具体信息如下：

出生地确认

多份权威资料显示，邓肯出生于美属维尔京群岛的圣克罗伊岛或圣托马斯岛。其中，圣克罗伊岛的描述在多个来源中出现，且与马刺队早期报道一致。

背景补充

- 他早年生活贫困，但凭借篮球天赋逐渐崭露头角，高中时期加入圣克劳德高中篮球队并展现卓越才能。

- 家庭背景中提到其家族有爱尔兰血统，但出生地始终以美属维尔京群岛为依据。

综上，蒂姆·邓肯的故乡为美属维尔京群岛圣克罗伊岛（或圣托马斯岛），这一信息在权威来源中具有一致性。