去厦门旅游最便宜的时间段是 春秋两季的非节假日，尤其是工作日。具体来说：

春季：

3月至5月，此时厦门气候宜人，花开满城，是游览鼓浪屿、南普陀寺等景点的最佳时机。春节后的淡季，酒店和机票价格会有一定优惠。

秋季：

9月至11月，此时台风影响较少，天气凉爽舒适，适合进行户外活动。中秋节前后，游客数量相对较少，景点门票和住宿费用相比夏季有所下降。

冬季：

12月至2月，虽然天气较冷，但人流量减少，是避开人群、享受宁静时光的好时机。春节前后虽然游客较多，但提前规划可以享受一些优惠活动。

此外，尽量避免在国庆、五一、春节等大型节假日出行，因为这些时候厦门会迎来大批游客，导致物价上涨，交通拥堵。

综上所述，选择在春季和秋季的非节假日，或者冬季的非高峰期前往厦门，不仅能够体验到这座城市最美的风景，还能享受到较为实惠的旅游价格。