在台北旅游时，以下是一些建议购买的便宜物品：

化妆品

百货公司：如星光三越等，化妆品品牌齐全，价格比大陆便宜1/4—1/3，常有赠品和抽奖活动。

药妆店：如屈臣氏、康是美、Tomod’s等，提供日本原装进口化妆品，价格实惠，如花王蒸汽眼罩、玫瑰花露胶囊等。

免税店：如台北大学附近的公馆夜市，有专门的大陆游客免税店，购买国际名表、钻石项链等奢侈品较大陆更实惠。

鞋子

台湾本土品牌：款式好、质量佳，价格合理，如一些本地品牌在打折时购买更划算。

运动品店：如耐克、阿迪达斯等，价格比大陆便宜300元左右。

名牌服饰

百货公司：节庆时打折力度大，可以淘到一些名牌服饰。

茶叶

高山茶、冻顶乌龙茶：台湾茶叶品质优良，价格适中，是馈赠亲友的上好选择。

面膜

屈臣氏、普通化妆品店或机场：如我的美丽日记、森田药妆等品牌，价格实惠且品种多。

工艺品

花莲的大理石、三义的樟木：石雕与木雕艺品雕工精致，价格合理。

莺歌的陶瓷：具有收藏价值，可以在当地的陶瓷店选购。

零食

凤梨酥、香蕉酥、释迦酥：台湾特产，口感独特，适合作为伴手礼。

牛轧糖：如糖村的牛轧糖，口感软中带Q，价格适中。

咖啡

台湾咖啡：价格比大陆便宜，且品质上乘，值得品尝。

这些建议可以帮助你在台北旅游时购买到既便宜又有特色的物品。建议根据个人需求和行程安排，选择合适的购物地点和商品。