根据搜索结果，峄城区有以下免费旅游景点可供选择：

一、自然与生态类

冠世榴园青檀寺

位于冠世榴园生态文化旅游区，是国家AAAA级旅游景区，包含青檀湖、千年古檀、书法碑廊等景点，适合拍照和休闲。 - 门票优惠：

2025年1月29日-2月13日，成人16元/人，花灯夜游23元/人。

三近书院

明代文学家贾梦龙在此建18间房舍，供文人雅集。园内有“园中园”等景观，兼具历史文化和自然美感。

仙人洞风景区

依山而建，以古典建筑风格著称，包含小桥流水、楼台亭阁等景观，适合喜欢古风文化的游客。

二、人文与历史类

匡衡祠

文物古迹类景点，纪念东汉匡衡，适合老人及历史爱好者。

女娲宫

岚城区道教文化遗产，以神秘传说和古建筑闻名，适合冬季游玩。

玉皇庙

岚城区历史悠久的道观，是当地重要文化遗产。

三、其他推荐

燕台山：

国家级森林公园，含登山、观景台等设施，适合户外爱好者。

鹭鸣湖：生态水系公园，兼具自然景观与休闲娱乐设施。

四、注意事项

门票政策：部分景点（如青檀寺）需提前查询最新优惠信息，学生、教师等群体可享受半价或免票。

季节特色：春季（3-4月）、秋季（9-11月）为最佳旅游季节，建议避开夏季高温。

以上景点覆盖自然、人文、历史等多维度，可根据兴趣灵活规划行程。