根据搜索结果，中牟县有以下免费旅游景点推荐，部分景点存在时效性优惠活动：

一、自然与生态类

郑开大道湿地公园

位于中牟县南部，是集生态保护、科普教育于一体的湿地公园，可观赏鸟类栖息地及自然生态景观。

黄河风景名胜区

河南省重点级景区，包含黄河大堤、湿地等景观，适合徒步、观景台俯瞰黄河全景。

浮戏山雪花洞

以钟乳石奇观著称，洞内景观形态各异，需注意洞穴探险需遵循安全规定。

雁鸣湖

东漳乡生态湖泊，金秋时节稻田与湖光相映，适合骑行、观鸟及生态摄影。

二、文化历史类

黄帝宫

中牟县标志性文化景点，纪念中华民族始祖黄帝，建筑古朴典雅，可了解华夏文明起源。

郑国渠旅游风景区

世界文化遗产，展示古代水利工程奇迹，适合历史爱好者及工程爱好者。

方特·华谊兄弟电影小镇

集游乐、文化体验、主题客栈于一体，包含沉浸式场景和河南美食，部分项目免费开放。

建业电影小镇

以电影文化为主题，设有水上打铁花等特色活动（活动期间），儿童及成人皆宜。

三、农业与特色景观

河南的土

特色地理标志产品展示区，可了解小麦、玉米等农产品的种植文化，适合农业主题游。

四牟园

四季皆宜的园林公园，含古建筑与山水景观，适合散步、赏花及户外活动。

四、其他推荐

郑风牡丹园：

春季赏牡丹胜地，可体验牡丹文化活动。

东湖：生态休闲公园，适合骑行、垂钓及家庭游。

注意事项：部分景点（如方特项目）存在限时优惠，建议提前通过官方渠道确认最新价格及活动安排。