叔本华是否是尼采的老师需要从哲学影响和历史关系两方面来理解：

一、哲学思想影响

早期启发

尼采在20多岁时开始阅读叔本华的《作为意志和表象的世界》，深受其悲观哲学和意志哲学的启发。尼采在书中找到了与自己精神探索相契合的哲学资源，称叔本华为“伟大的哲学老师”。

理论继承与批判

尼采在吸收叔本华思想后，结合自身哲学体系进行了批判与发展。例如，尼采反对叔本华的“生命意志”被压抑的观点，提出“超人哲学”强调超越个体意志的共同体。尽管存在根本分歧，但尼采的著作中仍频繁引用叔本华的术语和思想。

二、历史关系

无直接师徒关系

尼采与叔本华从未有过面对面的师徒交往。尼采仅在大学期间阅读过叔本华的书籍，属于“私淑弟子”范畴。

同代哲学家的关联

叔本华与黑格尔、费希特等哲学家同为德国古典哲学的代表人物，而尼采则属于19世纪后半叶的现代哲学家。尽管他们生活在不同历史时期，但尼采的哲学体系确实受到叔本华的深刻影响。

总结

叔本华通过其哲学思想对尼采产生了重要影响，但两人之间缺乏直接的师徒关系。尼采的《我的哲学老师叔本华》一书中，既表达了对叔本华的敬仰，也展示了他对叔本华思想的批判与超越。这种关系更类似于“哲学导师”而非传统意义上的师徒。