监利邹氏的来源主要有以下三种说法，综合多份史料和姓氏考据整理如下：

一、姚姓来源

舜帝后裔说

邹姓最早可追溯至上古时期舜帝的后裔，舜为古代部落联盟首领，以占卜闻名，故称“姚舜”。其子姚举建立夏朝后，其后代以国号为姓，形成邹姓分支。

二、子姓来源

商纣王微子启后裔

邹姓另一主要来源为商纣王庶兄微子启。周武王伐纣后，微子启被封于宋国，其五世孙叔梁纥（字子夏）以国名“邹”为姓，建立邹国（今河南商丘一带），形成山东邹氏。

三、曹姓来源

颛顼帝后裔挟之后

郑玄《说文解字》及《姓氏考略》记载，上古有曹挟建立邾娄国，为颛顼帝后裔。战国时鲁穆公将邾娄国改名为邹国（今山东邹平县），后因国亡姓迁，形成邹姓分支。

补充说明

历史演变：

邹国被楚国灭亡后，其子民逐渐以“邹”为姓，形成稳定的姓氏群体，主要聚居于山东、河南等地。

民族融合：邹姓历经多民族融合，包括汉族、满族、苗族等，现分布于全国多个省份。

以上三种来源反映了邹姓复杂的历史演变过程，不同分支在地理、文化上各有特色。