德川家康的继承人问题涉及复杂的政治背景和家族权力斗争，主要结论如下：

一、官方继承人与政治安排

德川秀忠 是德川家康的官方继承人。家康在1605年正式传位给他，成为江户幕府第一代征夷大将军。尽管初期大权被父亲把持，但秀忠于1616年正式开始行使权力，并于1623年传位给次子德川家光。

继承顺序与制度设计

- 官方规定，若将军家无子嗣，则从义直的尾张德川家与赖宣的纪州德川家选继。尾张德川家由四子中的三子秀忠（1605-1623年在位）和次子秀康（1605-1651年在位）组成，纪州家由四子中的长子信吉（1605-1616年在位）组成。

- 德川家康保留源氏身份，仅受赐羽柴苗字，以示对其他大名的平衡。

二、实际权力斗争与影响

关原之战与支持者差异

- 关原之战中，三子秀忠表现不佳，而次子秀康因被秀吉养子身份和与丰臣家的渊源被武将重臣排除在外。大久保忠邻是少数支持秀忠的权臣，但影响力有限。

次子秀康的最终地位

- 秀康虽为长子且与丰臣家关系密切，但家康因政治考量（如防止秀康与丰臣联姻）选择放弃继承权，将其过继给结城家。秀康在1616年继承将军位后，于1651年去世，其子家光继位。

三、历史评价与争议

家康决策的复杂性：

选择秀忠而非长子秀康，既避免秀康与丰臣家的直接矛盾，又通过赏赐尾张、纪州两家巩固了政治联盟。

“御三家”的形成：尾张、纪州、水户三家因与将军家的血缘关系成为长期政治核心，奠定了江户幕府的统治基础。

综上，德川家康的正式继承人是德川秀忠，但实际权力过渡中涉及多重复杂因素，最终形成了以将军家为核心、其他大名参与的政治格局。