关于交友的典故，可归纳为以下五类，涵盖不同历史时期与文化背景：

一、知音难觅

伯牙绝弦：春秋时期，琴师伯牙弹琴，樵夫钟子期能理解其“高山流水”的意境。钟子期去世后，伯牙摔琴绝弦，成为知音难寻的象征。

高山流水：同为伯牙与钟子期的故事，以音乐喻知己，后衍生为成语。

二、忠诚与患难

刎颈之交：战国蔺相如与廉颇，为赵国利益甘愿牺牲个人安危，体现“同生死、共患难”的深厚友谊。

管鲍之交：齐国管仲与鲍叔牙，鲍叔牙不计前嫌荐举管仲，管仲辅佐小白成为齐桓公，成为忠诚友情的典范。

三、情投意合

莫逆之交：《庄子》记载子祀、子兴等四人因志趣相投而结为好友，强调心灵契合的纯粹友谊。

杵臼之交：东汉公沙穆与吴佑，因共同学习、平等相待成为朋友，体现“不嫌贫贱”的交友原则。

四、志同道合

管宁割席：管宁与华歆因价值观差异（如对待金子、权贵的态度）决裂，成为“断交”与“志不同道不合”的典型。

五、跨越时空

忘年之交：如黄香与董永，虽年龄悬殊但情同手足，体现跨越年龄的深厚友谊。

以上典故均来自权威典籍，涵盖友情的不同维度，包括理解、忠诚、契合与决裂等主题。