根据权威信息源，符合「什么不可什么」结构的四字成语主要包括以下五类：

形容情绪或状态的

- 怒不可遏：愤怒得无法抑制

- 愚不可及：愚蠢到达不到的程度

- 苦不可言：痛苦到无法用言语表达

- 乐不可支：快乐到无法支撑的地步

- 怒不可遏：愤怒得无法抑制

形容事物特性的

- 高不可攀：难以企及的高度

- 深不可测：难以揣测的深度

- 妙不可言：美妙到无法言说

- 势不可挡：来势迅猛无法阻挡

- 恶不可当：恶劣到无法抵挡

形容时间或机会的

- 时不可失：时机不可错过

- 机不可失：机会不可放过

- 密不可分：关系紧密无法分割

- 缺一不可：缺少任何一部分都不行

- 无可不可：必须如此不可更改

形容行为或态度的

- 急不可待：急迫得无法等待

- 急不可耐：急躁得无法忍受

- 不可理喻：无法用道理说服

- 不可名状：无法用言语形容

- 不可救药：问题严重到无法挽救

形容事物状态的

- 痛不可忍：痛苦到无法忍受

- 不可开交：忙碌或混乱到无法解脱

- 不可磨灭：痕迹或影响无法消除

- 不可逆转：变化无法倒转

- 不可逾越：界限无法跨越

说明：

以上分类综合了不同权威来源的常见结构，部分成语如「不可开交」、「不可名状」等在多个来源中出现，但需注意其具体含义可能因语境而异。建议根据使用场景选择合适成语。