董卿的复出时间可综合以下信息确认：

首次公开复出时间

根据高权威性信息，董卿于2024年5月正式复出，与朱军、张泽群、周涛等老搭档小聚并共同演唱卡拉OK，这一时间点被多个来源明确提及。

后续工作佐证

- 2024年6月，她参与了《2024中国影视之夜》的幕后工作，但未公开露面。

- 同年8月，有传言称她将主持深圳医院大会，但截至2025年5月尚未正式官宣。

官方与粉丝期待

- 尽管部分低权威性信息提到2024年6月或8月的复出计划，但均未获官方确认。

- 高权威性信息显示，2024年5月是她公开露面的时间点，且后续工作均围绕这一时间展开。

结论：

董卿的公开复出时间为2024年5月，后续活动以幕后工作或未公开露面为主。