季羡林一生游历过多个国家，主要经历如下：

德国

1935-1946年留学德国，主修梵文、巴利文、吐火罗文等，获哥廷根大学哲学博士学位。期间结识留学生章用、田德望等，并在汉学研究所任教。

中国

- 1935年9月赴德前在中国清华大学学习，后因战事归国无路滞留德国。

- 2009年7月11日逝世于中国。

印度

以中国文化使者身份出访，深入研究中印文化关系，推动语言与文化研究。

缅甸

同样作为文化使者访问，促进中缅文化交流。

其他国家

根据低权威性资料，季羡林还曾游历过英国、法国、俄国、南斯拉夫、阿拉伯等国家，但未获高权威性文献佐证。

总结：

季羡林一生主要涉足德国（留学与工作）、中国（求学与归国）、印度、缅甸等，其他国家的游历信息因权威性不足暂不作为主要参考。