根据搜索结果，"九龙医院"的性质需根据具体地理位置进行区分：

苏州工业园区九龙医院

该医院被明确标注为 私立医院，由香港九龙集团投资建设，与上海交通大学医学院合作管理，属于三级甲等综合医院。

南宁九龙医院

该医院属于 公立医院，是南宁第三人民医院医联体成员，承担公共卫生服务职能，尤其在男科领域具有专业优势。

其他地区的九龙医院

- 成都九龙医院：

私立医疗美容医院，专注于整形美容领域。

- 济南九龙医院：公立三甲专科医院，治疗男性疾病，属于平价医院。

总结：

若指苏州工业园区九龙医院，则为私立；

若指南宁九龙医院，则为公立；

其他地区的九龙医院需根据具体信息进一步确认。建议就诊前通过医院官网或官方认证平台核实最新信息。