《爱情公寓》第五季最后两集（424集）的背景音乐信息如下：

结尾曲

- 《虹之间》（金贵晟演唱）

- 《gentleman》（戴爱玲 & 刘伟德演唱）

其他音乐元素

- 两集结尾还穿插了《I Remember the...》等片尾曲片段。

以上信息综合了多个来源的片段描述，可确认结尾曲为上述两首。