公司旅游的管理主要 由国务院及其下属的相关部门负责。具体来说，国务院主管旅游工作的部门包括以下几个：

国务院旅游行政主管部门：

负责全国旅行社的监督管理工作。

地方政府旅游主管部门：

县级以上地方人民政府管理旅游工作的部门，负责本行政区域内旅行社的监督管理工作。

其他相关部门：

包括工商、价格、商务、外汇等部门，这些部门应当按照职责分工，依法对旅行社进行监督管理。

此外，国家旅游局作为国务院主管旅游工作的直属机构，也承担着重要的监管职责。国家旅游局内设7个部门，分别是：办公室（综合协调司）、政策法规司、旅游促进与国际联络司、规划发展与财务司、质量规范与管理司、人事劳动教育司、老干部办公室。

综上所述，公司旅游的管理涉及多个层级和部门的协同合作，以确保旅游市场的健康有序发展。