沈阳周边的旅游地点如下：

棋盘山风景区：

位于沈阳市浑南区，是一个集自然山水、历史人文、冰雪旅游、度假休闲为一体的旅游胜地。主要游览景点包括棋盘山、辉山、石人山、秀湖、向阳寺、望云寺、仙人洞、棋盘冰雪大世界等。

东陵公园：

位于沈阳市浑南区东陵路，是清朝开国君主清太祖努尔哈赤及其后妃的陵寝所在地，是盛京三陵之一。景区内的主要游览景点包括下马碑、石牌坊、华表、一百单八磴、神桥、神功圣德碑亭、隆恩门与隆恩楼、棂星门与石祭台、月牙城、宝城等。

古棋盘石：

位于沈阳市浑南区棋盘山景区内，是一块被自然雕琢成“棋盘”状的石头，有着千年历史和深厚的文化底蕴。

铁西区森林公园：

位于沈阳市铁西区，是沈阳市内一处美丽的自然公园，拥有茂密的树林和清澈的湖泊，提供人们舒适的休闲和健身体验。

棋盘神韵牌坊：

以象征中国围棋文化的棋盘为设计灵感，作为地标性建筑吸引游客。

太原街：

位于沈阳市和平区，是著名的商业步行街，汇聚了各类商铺、美食和文化景点。

巴尔虎山：

位于沈阳市法库县，是一座风光旖旎、自然生态保护区级别的山峰，是该地区重要的旅游景点之一。

地坤湖公园：

位于沈阳市沈北新区，是一处风景优美的公园，拥有宜人的环境和多样化的休闲设施。

沈阳三农博览园：

位于沈阳市新民市，展示了该地区的农业文化、乡村旅游和生态环保。

爱国卫生运动纪念墙：

位于沈阳市和平区北五经街政兴家园西侧约40米，适合老人游览。

浑河滨水慢道：

位于沈阳市沈河区，是一条长约20公里的景观步行道，沿途可欣赏到浑河美丽的风光和历史文化遗迹。

本溪水洞：

位于辽宁省本溪市东郊，距市中心26公里，是辽宁五个5A级景区之一，以水洞、温泉寺、汤沟、关门山、铁刹、庙后山等景点著称。

赫图阿拉老城：

由清太祖努尔哈赤所建，集满族历史、文化、民俗于一体的历史古迹。

长安寺：

沈阳最古老的建筑群之一，有“先有长安寺，后有沈阳城”的说法。

九一八历史博物馆：

为纪念九一八事变而建的专题博物馆。

东北陆军讲武堂旧址：

中国近代著名的军事院校之一。

于济川公馆：

建于民国初年，曾是奉军第十军军长于珍的官邸。

浑河西峡谷生态公园：

冬季的浑河西峡谷被冰雪覆盖，宛如一个银装素裹的童话世界。

舍利塔滩地公园：

公园内的舍利塔历史悠久，是沈阳的标志性建筑之一。

这些景点涵盖了自然风光、历史人文、现代购物和休闲娱乐等多个方面，适合不同游客的需求。建议根据个人兴趣和时间安排选择合适的景点进行游览。