根据搜索结果，沈阳适合老年人旅游的地方推荐如下，结合文化、自然与休闲体验综合考量：

一、文化历史类

沈阳故宫

中国现存仅次于故宫的完整古建筑群，承载满族早期皇宫文化。春秋两季气候宜人，适合散步游览，且设有博物馆，兼具历史研究价值。

张学良旧居

通过建筑与展陈了解张学良将军的生平和时代变迁，感受历史沧桑。环境庄严肃穆，适合喜欢历史文化的老年人。

九·一八历史博物馆

以详实展陈展现九一八事变历史，通过文物和图片进行深刻教育。适合希望通过历史回顾珍惜和平的游客。

二、自然与生态类

沈阳植物园

植被丰富且四季常青，兼具观赏性与知识性。冬季仍有百花盛开，是放松心情、散步休闲的好去处。

北陵公园

清代帝王陵墓园林，空气清新，建筑古朴典雅。冬季可赏雪景，春季可赏花木，适合喜欢自然风光的老年人。

三、休闲体验类

中街

沈阳最繁华的商业步行街，可购物、品尝美食（如朝鲜冷面、打糕），感受市井文化。

西塔美食街

朝鲜族聚居区，提供地道美食和民族风情体验，适合家庭及老年游客。

棋盘山冰雪大世界

冬季必去，可体验冰雕雪雕、滑雪等项目，之后泡温泉蒸桑拿，驱寒放松。

四、其他推荐

怪坡：

自然奇观，车辆可逆行上坡，适合好奇心强的老人探索。

华晨宝马铁西工厂：工业旅游景点，适合对工业文化感兴趣的游客。

注意事项：

春秋季是沈阳旅游的最佳季节，夏季注意防晒，冬季防寒；

部分景点（如植物园、北陵公园）冬季开放，可结合季节特点规划行程。