榕城区作为广东省揭阳市的核心区域，拥有丰富的历史文化和自然景观资源。以下是综合多个权威来源的旅游推荐：

一、历史人文景观

揭阳学宫（孔庙）

- 西南宋时期建立，是广东省规模最大、保存最完整的古建筑群，含大成殿、进贤门等标志性建筑，融合宋元明清建筑风格。

进贤门

- 明天启年建成的古城门，三层八角攒尖式设计，可登高俯瞰榕城全景，是潮汕文化象征。

榕江西湖公园

- 西马路贯穿的综合性公园，以湖光山色为主，亭台楼阁与自然景观相得益彰，适合散步、游船。

丁日昌纪念馆

- 纪念晚清洋务运动人物丁日昌，清代潮汕民居风格建筑，展示其政治、军事成就。

二、自然与生态景观

空港花海

- 色彩斑斓的花卉景观，春季赏花最佳，兼具观赏性与拍照价值。

紫峰山（陌山）

- 南宋风水宝地，古迹与自然景观结合，包含“紫陌春晴”等古八景。

榕江与双溪明月

- 可观“两河汇江”景观，冬季还能看到飞机起降的独特视角。

三、现代休闲与体验

山前社区

- 西岐古村落所在地，保留宋元明清建筑，可体验传统村落生活。

空港威龙水上乐园

- 大型综合娱乐生态园，含2000平方米水滑梯、儿童戏水区等，适合家庭娱乐。

揭阳科技馆

- 科学教育场所，适合亲子游，展示科技展品与互动体验。

四、特色街区与小吃

老街与美食：

可品尝潮汕特色小吃（如潮汕糕点、牛肉火锅），感受地方风味。

何厝文化公园：24小时开放的文化休闲区，适合散步、赏花。

五、一日游推荐路线

上午：揭阳学宫 → 进贤门 → 榕江西湖公园

下午：空港花海 → 紫峰山 → 山前社区

晚上：品尝榕城夜市小吃，体验当地夜生活。

以上推荐综合了历史深度、自然美感与现代体验，可根据兴趣灵活规划行程。