关于渴望文化传承的成语，综合相关搜索结果，以下分类整理如下：

一、强调代代相传的成语

薪尽火传：

比喻形骸有尽而精神不灭，常用于形容学问或技艺代代相传。

一脉相承：

指事物之间有继承关系，如家族技艺或学术思想。

继往开来：

继承前人事业并开辟未来道路，常用于描述开创性传承。

承前启后：

承接前人事业并为后人开创道路，与“继往开来”相近。

二、体现文化延续性的成语

源远流长：

比喻历史悠久，常用于描述文化、传统等长期延续。

薪火相传：

与“薪尽火传”类似，强调精神或技艺的代代传递。

克绍箕裘：

比喻继承父辈的事业，常用于形容对传统文化的坚守。

三、表达文化弘扬的成语

推陈出新：

去掉旧事物糟粕，取其精华并创新，强调在传承基础上的发展。

扬清激浊：

冲去污水，让清水涌流，比喻清除不良现象，弘扬优秀文化。

继往开来：

既继承传统又开创未来，常用于描述具有历史意义的传承。

四、其他相关成语

言传身教：通过言语和行动示范，强调以身作则的传承方式。

家学渊源：指家族中世代相传的学问或技艺，常用于描述文化传承的根基。

这些成语从不同角度体现了对文化传承的渴望与追求，既包含代际相传的延续性，也包含在传承中创新发展的精神。