根据搜索结果，兰州周边距离较近的旅游胜地推荐如下：

一、自然与生态类

兴隆山自然保护区

- 距离兰州约45公里，是国家级自然森林公园，拥有“陇右第一名山”称号，以岩壁、植被和佛教文化遗迹著称。

白塔山公园

- 位于兰州市中心黄河北岸，因元代白塔闻名，山间有宫殿式建筑，适合登高观景。

吐鲁沟国家森林公园

- 距离约100公里，沟长15公里，以岩壁绿廊和终年流水景观取胜，被誉为“神话般的绿色山谷”。

二、人文历史类

安西路清真寺（体育街）

- 位于七里河区，建筑风格独特，设有低幼宝宝游乐设施，兼具宗教文化与亲子互动功能。

八路军办事处旧址

- 在兴隆山内，陈列150余件革命文物和170余幅照片，是红色旅游重要节点。

中车拾光公园

- 七里河区现代化城市公园，集科普、休闲于一体，受年轻人喜爱。

三、其他推荐

天斧沙宫仁寿山：

以奇沙岩地貌和古代文化遗迹为特色，适合户外探险。

二龙山景区：榆中县寺庙，设施完善，适合老年游客。

兰州海洋公园：适合家庭游，包含极地动物展示等互动项目。

注意事项

部分景点（如白塔山、兴隆山）需注意天气变化，建议春季或秋季前往。

历史文化景点建议提前查询开放时间，并尊重宗教习俗。