根据搜索结果，太原市在旅游日（如第12个中国旅游日）及特定活动期间，部分景点会推出免票政策。以下是综合整理的信息：

一、常规免费景点推荐

晋祠

- 位于晋源区，历史悠久的佛教寺庙，包含古建筑群和自然景观，适合文化爱好者。

东湖醋园

- 4A级景区，展示老陈醋工艺流程，可参与醋疗体验，含传统美食区。

太山博物馆

- 蒙山景区内的博物馆，春季常举办女性游客免票活动（如三八国际妇女节期间）。

二、特定活动期间的免票景点

第12个中国旅游日（2022年5月19日）

- 太原植物园、东湖醋园、采薇庄园、太原动物园、青龙古镇及清徐县所有景区免头道门票。

三八国际妇女节（2025年3月8日）

- 太山博物馆女性游客免票，活动持续至3月10日。

三、其他注意事项

柳巷：

作为历史悠久的商业街，可免费游览，但部分夜市需付费消费。

山西美术馆：常规开放，但需提前预约，非免费开放。

部分古迹：如晋阳古城遗址、阿育王塔等，需单独购票或关注最新公告。

建议出行前通过官方渠道（如太原发布、太原本地宝等）确认最新免票信息，部分景点可能因季节或活动调整政策。