根据搜索结果，关于小孩刚强勇敢的成语故事，以下是符合要求的经典案例：

一、司马光砸缸（机智勇敢）

故事内容：一群小朋友玩捉迷藏时，一名小孩不慎掉入大水缸中。其他孩子惊慌失措，唯有司马光冷静机智，抱起石头砸破水缸，成功救出同伴。其勇敢行为受到众人称赞。

二、初生之犊不怕虎（勇敢但缺乏经验）

故事背景：东汉末年，关羽率军与曹操对峙时，因庞德年轻气盛、缺乏实战经验，被评价为“初生之犊不怕虎”。虽最终因战术失误导致战败，但该成语常被用来形容年轻人勇敢无畏的性格特点。

三、乘风破浪（志向远大）

核心内涵：宋将宗悫年少时立下“愿乘长风破万里浪”的壮志，通过勤学苦练终成一代名将。该成语虽未直接描述“勇敢”，但体现了一种突破困难、勇往直前的精神。

四、奋不顾身（善良勇敢）

故事情节：小熊听到呼救声，不顾自身安危跳入深坑救出被困的小兔子。其行为展现了勇敢与善良的品质。

总结：以上故事中，司马光砸缸和奋不顾身直接体现了小孩的勇敢行为；初生之犊不怕虎则侧重年轻气盛的特点；乘风破浪更多反映远大志向。可根据具体需求选择合适的故事进行讲述。