邹姓的起源可归纳为以下四点，主要源于姚姓、曹姓和子姓：

姚姓起源（主流）

舜帝后裔姚姓族人于春秋时期开创邹国（今山东邹城东南），后因战乱迁至邹平南，被齐国所灭，子孙以国为氏。姚姓邹氏历史约3500年，是最早可查的邹姓来源。

曹姓起源（重要分支）

部分邹氏源自曹姓，西周初邾国（今山东曲阜东南）为鲁国附庸，后迁至邹城（今山东邹平南）。楚国灭邾国后，子民以国名“邹”为姓，形成荆州邹氏，与姚姓同源。

子姓起源（次要分支）

商纣王庶兄微子启封于宋国（今河南商丘），其后裔正考公因食邑于邹邑，其支孙叔梁纥以邑名“邹”为姓，形成山东邹氏。

其他说法

少数记载提到邹姓可能源于蚩尤后裔或以国名为氏，但缺乏权威佐证，主流观点仍以姚姓、曹姓和子姓为主。

总结：

邹姓以姚姓为源流，历史最悠久；曹姓和子姓为重要分支，分别形成不同地域的邹氏群体。