织田信长死后，德川家康选择臣服丰臣秀吉的原因可归纳为以下四点：

实力悬殊与战略考量

德川家康虽在关东拥有甲斐、信浓等势力，但整体实力仍不及丰臣秀吉。秀吉通过消灭明智光秀、柴田胜家等对手，继承了织田信长遗留下的政治军事遗产，成为实际掌控日本的核心势力。德川家康认为直接对抗风险过高，臣服可避免两败俱伤。

政治联盟与权力制衡

丰臣秀吉通过联姻（如将妹妹嫁给德川家康）和收编旧部（如毛利、上杉等信长旧敌），巩固了统治基础。德川家康作为信长旧盟，其支持对秀吉稳定政权至关重要。此外，秀吉需制衡织田旧臣势力，德川家康的隐忍有助于维持这种平衡。

暂时的战略退让

德川家康在秀吉征伐九州期间未派兵，避免消耗自身实力，同时趁机发展经济和扩充军队。这种“以退为进”策略为日后反攻奠定了基础。

为统一日本积累筹码

通过臣服秀吉，德川家康获得了更广泛的支持网络，包括北政大名和部分对秀吉持观望态度的大名。此外，他保留了与秀吉的亲属关系（如养子秀康），为后续吞并丰臣氏埋下伏笔。

综上，德川家康的臣服是权衡实力、巩固联盟、保存实力的战略选择，最终为其建立江户幕府奠定了基础。