根据搜索结果分析，“感慨万分”与“感慨万千”存在以下关系：

词语关系

“感慨万千”是正确写法，表示因外界事物变化引起许多感想和感触。 “感慨万分”是误写形式，实际应为“感慨万千”，属于用词错误。

核心差异

两者核心差异在于词语的规范性：

- 正确写法强调因外界变化引发的内心波动；

- 误写形式则无实际意义，可能是输入错误或对成语的误解。

使用建议

以《汉语大词典》等权威资料为准，应使用“感慨万千”来表达因外界事物引发的多重感想。若需强调情感的强烈程度，可使用“激动万分”（如某事件对个人产生的激励）。

综上，“感慨万分”是误写，正确应为“感慨万千”，两者实际为近义词，区别主要体现在用词规范性上。