再接再厉是正确的写法，而再接再励为常见笔误。具体说明如下：

正确写法与含义

- 再接再厉：

出自韩愈《斗鸡联句》，原指公鸡相斗前磨嘴，后比喻继续努力、加倍奋斗，强调持续进取的精神。 - 错误写法：将“厉”误写为“励”，易被理解为“再次接受鼓励”，与成语原意不符。

常见误用场景

- 成语被误写为“再接再历”（“历”指经历）或“再接再励”（“励”含勉励），但均无实际依据。

使用建议

- 遇到类似成语时，可通过上下文判断“厉”（磨砺、奋勉）更贴合原意，而非“励”（鼓励）。

总结：

正确写法为“再接再厉”，需注意笔误避免混淆。