“孺子不可教也”的全句应为 “孺子可教”，二者为反义表述，具体分析如下：

原句出处

“孺子可教”出自《史记·留侯世家》，原文是：“张良年少时，常与卢生、陈平游，相与论兵法，旁人皆笑之。父以足受，笑而去。良归，过故居，见老父又笑。良问其故，父曰：‘孺子可教矣。’” 这句话讲述张良年少时虽被旁人嘲笑，但通过展示兵法才能，最终获得父亲认可。

常见误用

该句常被误写为“孺子不可教也”，并与《论语》中的“朽木不可雕也”搭配使用，形成固定误用句式。这种搭配源于对两句成语的混淆，但二者分属不同典故和语境。

核心含义

“孺子可教”指小孩虽年幼但具有可塑性，通过教育可以学会道理或技能；而“朽木不可雕也”则比喻人已腐朽到无法挽救的地步。

总结：

正确表述应为“孺子可教”，误用“不可教”属于成语混淆。若需强调教育无果，则可使用“不可教化”等独立表达。