刘裕是汉朝后裔，但并非汉高祖刘邦的直系后代，而是其同父异母弟弟楚元王刘交的第二十世孙。以下是具体分析：

一、家族渊源

亲属关系

根据《宋书·武帝本纪》记载，刘裕是汉高祖刘邦的弟弟楚元王刘交的后代，属于汉室宗亲。刘裕的先祖在汉朝时期为楚国贵族，其家族在晋朝末年随晋室南渡，最终在镇江（古京口）建立南朝宋。

血统谱系

刘裕与刘邦的亲属关系可追溯至汉朝开国功臣，但属于分支而非主干。刘裕是楚元王刘交的第二十世孙，与刘邦存在较远的代际距离。

二、国号选择的原因

避免与曹魏政权混淆

刘裕建立宋朝时，曹魏政权已存在且国号为“魏”。为避免与曹魏混淆，并彰显自身合法性，刘裕选择“宋”作为国号。

晋朝传统的延续

晋朝时期已有“晋王”等封号传统，刘裕沿用“宋”作为国号，既符合当时政治习惯，也体现了对中原正统的维护。

三、历史评价

刘裕虽非汉高祖直系后裔，但其作为汉室宗亲的身份在历史记载中得到明确承认。其建立宋朝后，通过一系列政治改革（如抑制门阀、发展生产），奠定了南朝政治格局的基础。

综上，刘裕是汉朝后裔，具体为汉高祖刘邦同父异母弟弟楚元王的后代，其国号选择则与历史传统和现实政治密切相关。