初中数学实用公式主要包括数与代数、几何、方程与函数等核心领域，以下为整理后的重点公式：
一、数与代数
乘法与因式分解 - 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
- 完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$
- 立方和/差公式：
$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
一元二次方程
- 解的公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 根与系数的关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
三角函数
- 两角和差公式：
$\sin（A \pm B） = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$
$\cos（A \pm B） = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$
- 倍角公式：$\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
二、几何
平面图形
- 勾股定理：$c^2 = a^2 + b^2$（直角三角形）
- 圆的周长/面积：$C = 2\pi r$，$S = \pi r^2$
- 扇形面积：$S = \frac{1}{2}lr$（$l$为弧长）
立体图形
- 圆柱体积：$V = \pi r^2 h$
- 圆锥体积：$V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$
- 棱柱/锥体体积：$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高）
三、方程与函数
直线与平行
- 两点式直线方程：$\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}$
- 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
函数与方程
- 一次函数：$y = kx + b$
- 二次函数：$y = ax^2 + bx + c$
四、常用定理
三角形性质： 三角形内角和为180°，两边之和大于第三边 垂线段最短
以上公式覆盖了初中数学的核心内容，建议通过大量练习巩固记忆。
