华为开始生产手机的时间可归纳如下：

业务部门成立时间

2003年7月，华为技术有限公司正式成立手机业务部，标志着其手机业务进入系统化发展阶段。

首款手机型号

- 2003年11月：

华为手机部门推出首款产品A616，基于CDMA网络。 - 2004年2月：研发并发布中国首款WCDMA手机，参加法国戛纳3GSM大会进行演示。

智能手机元年

2009年2月，华为推出首款搭载Android操作系统的智能手机——华为U8220，支持WCDMA/GSM双模双待，正式进军智能手机市场。

总结：

华为手机业务起步于2003年，但首款手机（A616）和首款智能手机（U8220）的发布分别在2003年11月和2009年2月，标志着其手机生产与技术发展的关键节点。