"奔走百里改一字"的故事源于唐代诗人任蕃的创作经历，具体情节如下：

事件背景

任蕃为唐代诗人，曾登临浙江省台州市天台山中子峰，在寺庙墙壁题诗四句：“绝顶深秋深夜凉，鹤翻松露滴衣裳。前锋月映一江水，僧在翠微开竹房。”

修改动机

他游历百里后，认为“一江水”表述不够精准，改为“半江水”，以更贴切地描绘江水在山峰间半掩的景象，体现对意境的精细雕琢。

意外惊喜

返回原地时，发现原诗句中的“一”字已被他人改为“半”字，认为这是诗友间的默契，遂欣然称赞，感叹“百里奔波终有所得”。

精神内核

该故事展现了任蕃对诗歌创作的严谨态度，即使长途跋涉也执着于文字的完美，体现了古代文人“诗必求工”的创作理念。