中国三大顶尖数学家通常指华罗庚、陈景润和陈省身，他们在现代数学领域具有深远影响。以下是具体分析：

华罗庚

- 成就：

解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多领域开创者，国际“典型群中国学派”创始人。 - 代表成果：华氏定理、华氏不等式、高斯-博内-陈定理等，被列为芝加哥科学技术博物馆88位数学伟人之一。

陈景润

- 成就：

解析数论领域卓越贡献，最著名成果为“1+2”定理（哥德巴赫猜想的部分证明），国际数学界称为“陈氏定理”。

陈省身

- 成就：

微分几何奠基人，创立“陈空间”“陈示性类”等核心概念，推动整体微分几何发展，获沃尔夫奖（数学界终身成就奖）。

补充说明：

不同来源可能因评价标准不同存在差异，例如有观点将苏步青（微分几何学派创始人）或吴文俊（拓扑学领域贡献者）列为“三大数学家”。- 历史上刘徽、祖冲之等数学家虽成就卓越，但属于古代数学家范畴。