警察出国旅游的审批和手续要求如下：

一、基本条件与限制

普通警察

持有因私护照的普通警察，因私出国旅游通常无需特殊许可，但需提前向单位提交因私护照申请，经批准后方可办理出入境手续。

处级及以上警察

本人无法保留因私护照，需由上级主管领导审批后申请办理。特殊职能警察（如涉及国家安全、机密等岗位）基本无法因私出境，需以公事名义。

二、所需材料

基础材料

- 身份证、户口本、照片（近期免冠彩色证件照）；

- 因私护照（部分情况下需单位同意证明）。

单位审批材料

- 工作单位或上级主管单位出具的同意出境证明。

三、审批流程

内部审批

需提交申请及材料至户籍所在地公安机关出入境管理部门，完成审批流程。

护照办理

完成内部审批后，携带上述材料到户籍所在地出入境管理局办理护照。

四、其他注意事项

特殊职能限制：

刑侦、国安等涉及敏感信息的警察，通常需因公出境，无法因私；

签证要求：需根据目的地国家签证政策办理相应签证，部分国家可能存在互免签证协议。

综上，警察出国旅游的可行性主要取决于职级和岗位性质，普通警察持因私护照较易办理，而处级及以上警察需严格审批。