旅游天池的最佳时间为 每年的6-9月。在这期间，天池的气候凉爽，适宜旅游。具体来说：

6月中旬到7月初：天池开始解冻，呈现碧水一池的美景，且漫山遍野野花盛开。

7-8月：气候适宜，植被茂盛，可登山、徒步、欣赏自然景观。

9月中旬到10月中旬：秋景迷人，漫山红叶，天池景色绝美。

此外，冬季（11月至次年3月）也是旅游天池的好时节，可以滑雪和泡温泉，还能欣赏到雾凇等冰雪奇观。

综上所述，6-9月是旅游天池的最佳时间，但根据个人喜好和需求，其他季节也可以选择前往。