高中数学必背公式涵盖多个核心板块，以下为整理后的重点内容：

一、集合与函数

集合运算

- 子集个数：$2^n$（$n$为元素个数）

- 两角和差公式：$\sin（A\pm B）=\sin A\cos B\pm\cos A\sin B$，$\cos（A\pm B）=\cos A\cos B\mp\sin A\sin B$，$\tan（A\pm B）=\frac{\tan A\pm\tan B}{1\mp\tan A\tan B}$

函数性质

- 单调性：$f（x_1）-f（x_2）>0$（增函数），$f（x_1）-f（x_2）<0$（减函数）

- 奇偶性：奇函数$f（0）=0$，偶函数不含奇次项

二、三角函数

基本关系

- $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，$\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

诱导公式与和差公式

- $\sin（\pi-\alpha）=\sin\alpha$，$\cos（\pi+\alpha）=-\cos\alpha$，$\tan（A+B）=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$

倍角公式

- $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$，$\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$

三、数列与解析几何

数列

- 等差数列：$S_n=na_1+\frac{n（n-1）d}{2}$，通项公式$a_n=a_1+（n-1）d$

- 等比数列：$S_n=\frac{a_1（1-q^n）}{1-q}$，通项公式$a_n=a_1q^{n-1}$

解析几何

- 圆的标准方程：$（x-a）^2+（y-b）^2=r^2$，直线方程：$y=kx+b$（斜截式）

- 三角形面积：$S=\frac{1}{2}ab\sin C$（正弦定理）

四、立体几何与导数

立体几何

- 棱柱体积：$V=Sh$，圆锥体积：$V=\frac{1}{3}\pi r^2h$，球体积：$V=\frac{4}{3}\pi r^3$

导数

- 基本公式：$（x^n）'=nx^{n-1}$，$（\sin x）'=\cos x$，$（e^x）'=e^x$

五、其他核心公式

三角不等式：

$|a+b|\leq|a|+|b|$，$|a-b|\geq|a|-|b|$

韦达定理：一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的根$x_1,x_2$满足$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$

以上公式为高中数学重点内容，建议通过理解推导而非死记硬背，结合例题巩固应用。