根据搜索结果，关于“诚实责任”的四字成语主要有以下两个：

责无旁贷

- 释义：

自己应尽的责任，不能推卸给旁人。 - 出处：清·文康《儿女英雄传》第十回。 - 例句：保护文化遗产是每个公民责无旁贷的义务。

义不容辞

- 释义：

道义上不允许推辞。 - 出处：明·冯梦龙《醒世恒言》卷十七。 - 例句：面对灾难，救援行动义不容辞。

其他相关成语补充：

信守不渝：坚守信用，永不改变。- 一言为定：承诺后绝不反悔。- 表里如一：言行一致，真诚可靠。以上成语均围绕“诚实”与“责任”展开，可根据具体语境选择使用。