关于父母诚信的寓言故事，综合权威信息整理如下：

一、曾子杀猪（核心故事）

背景：春秋时期，曾参的母亲为哄孩子停止哭闹，承诺回家杀猪煮肉。曾参见妻子要杀猪，坚持认为孩子无判断力，欺骗会教其说谎，最终执意杀猪兑现承诺。

寓意：父母言行一致，诚信教育孩子，避免因谎言破坏信任基础。

二、郭汲守信于孩子

背景：东晋时期郭汲为官清廉，途经美稷县时，村民因感恩其德行夹道欢迎。郭汲提前返回，为守信在野亭露宿一晚，次日才进城。

寓意：父母以身作则，通过实际行动树立诚信榜样。

三、牧羊男孩的谎言

背景：放羊男孩多次虚假报警“狼来了”，村民多次白跑一趟。最终狼真的来了时，无人再信其呼救。

寓意：父母若频繁撒谎，可能失去孩子的信任，诚信教育需从点滴坚持。

四、爱问教育案例

背景：曾参妻子为哄孩子，谎称杀猪。曾参认为欺骗孩子等同于教其说谎，最终仍选择杀猪。

寓意：父母承诺需严肃对待，避免因玩笑损害孩子对诚信的认知。

五、福克斯与父亲的故事

背景：18世纪英国小福克斯的父亲答应推迟拆除旧亭子，小福克斯虽未亲眼见证，但始终记在心中。父亲履行承诺后，小福克斯因诚信而感动。

寓意：父母守信能赢得孩子的尊重与信任，诚信教育需通过言传身教。

总结：以上故事均围绕父母诚信展开，强调言行一致、以身作则的重要性。曾子杀猪、郭汲守信等经典案例，成为教育子女诚信的核心范例。