根据权威信息源综合分析，"得意洋洋"是正确且被广泛使用的成语形式，而"得意扬扬"虽为异形词，但使用频率较低且规范性存疑。具体结论如下：

正确成语形式

- 根据《现代汉语词典》及权威资料，"得意洋洋"为推荐词形，使用更规范。 - 该成语出自《史记·管晏列传》，原句为"意气扬扬，甚自得也"。

异形词使用差异

- "得意扬扬"虽与"得意洋洋"同音且含义相近，但日常使用较少，部分文学作品或非正式场合可能见到。 - 《现代汉语词典》已明确以"得意洋洋"为规范形式，建议写作时优先使用。

语境与侧重点

- 两者均可形容"得意的样子"，但"得意洋洋"更强调情绪状态（如沾沾自喜），而"得意扬扬"可能侧重外在表现（如神态、行为）。 - 在考试、正式写作等场景中，建议统一使用"得意洋洋"以确保规范性。

总结：

日常使用中推荐写"得意洋洋"，避免使用"得意扬扬"以符合语言规范。若遇到考试或正式场合，以权威词典词形为准。