史铁生笔下的奶奶是一个勤劳、坚韧且充满生活智慧的女性形象，她与老海棠树共同构成作者生命中重要的情感符号。以下是具体分析：

勤劳坚韧的品质

奶奶一生辛勤劳作，无论年龄多大都坚持劳动。她扫街道、插花、识字，甚至晚年还通过缝补衣物、打理菜园维持生计。这种对劳动的执着体现了她对命运的抗争精神，也深刻影响了史铁生对尊重劳动的价值观形成。

尊重与包容的生活态度

奶奶虽被旧社会贴上“成分不好”的标签，却始终以积极态度面对生活。她努力融入新时代，通过劳动争取尊重，并包容孙辈的天性，允许史铁生在树下玩耍、吃饭，展现了发自内心的疼爱与理解。

终身学习的精神

奶奶在晚年仍坚持学习，不懂就问，即使被小孙子质疑也不改其志。这种对知识的渴望和不服老的态度，成为史铁生记忆中“学到老、活到老”的生动写照。

情感纽带与象征意义

老海棠树既是奶奶生活的依托，也是祖孙情感的象征。奶奶一生守护着这棵树，而史铁生则通过树影中的奶奶形象，表达了对奶奶的永恒怀念与悔之晚矣的情感。

综上，史铁生的奶奶是一个传统与现代交织、坚韧与温情并存的女性，她的形象通过老海棠树的意象，成为连接过去与未来的精神符号。