根据搜索结果，从北海出发旅游，以下地点距离较近且推荐度较高：

一、北海市区核心景点

银滩

- 距离市区约20-25公里，是北海最著名的海滨景区，适合游泳、晒太阳及海滩活动。

- 周边配套完善，有特色民宿、海鲜餐厅及海鲜之窗等。

涠洲岛

- 距离约120公里，需乘船前往。岛上有火山地貌、热带风光及丰富的历史文化遗迹，适合潜水、海钓和环岛游。

侨港风情街

- 位于北海市区，毗邻银滩，可体验海鲜美食、购买特产，是休闲购物的好去处。

二、防城港市方向

白浪滩

- 距离约350公里，被誉为“西南第一大滩”，适合潜水、摩托艇等水上运动。

防城港市金沙水旅游度假区

- 距离约150公里，提供漂流、农业观光等综合体验。

三、东兴市方向

东兴口岸与边境购物

- 距离约150公里，以边境贸易和购物闻名，可体验中越风情商品。

四、交通建议

市区交通：

北海站（高铁）是主要交通枢纽，多数景点可公交或打车到达。

跨市旅游：如涠洲岛需乘船，建议提前预订船票；防城港、东兴自驾方便，需注意路况。

五、一日游推荐

银滩+北部湾广场：上午海滩活动，下午游览老街、海底世界。

涠洲岛一日环岛：乘船游览岛全境，含潜水、海鲜餐。

以上推荐综合了景点知名度、交通便利性及游客反馈，可根据兴趣灵活安排行程。