一、阿基米德测皇冠（浮力定律奠基人）

古希腊数学家阿基米德被国王委托鉴定皇冠是否掺假。他巧妙利用排水法，通过测量皇冠与等体积纯金模型的排水量差异，成功证明皇冠为纯金。这一方法为浮力定律的提出奠定基础。

二、高斯求和公式（100数相加）

小高斯在小学时便展现数学天赋。老师让全班计算1到100的和，他迅速发现首尾相加均为101，共50对，从而得出答案5050。这种倒序相加法成为数学经典算法。

三、华罗庚自学成才

华罗庚少年时因家贫失学，却通过自学成为数学家。他撰写的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》获清华大学熊庆来教授赏识，后成为清华数学系首任教授。

四、陈景润攻克哥德巴赫猜想

陈景润在艰苦条件下，历时十年研究哥德巴赫猜想，最终提出“陈氏定理”，将最小素数范围从80推进至16，被国际数学家誉为“数学王子”。

五、欧拉的趣味故事

瑞士数学家欧拉曾为证明费马大定理尝试17年未果。一次醉酒后，他梦见自己已找到答案，醒来后立即投入研究，最终成功证明该定理，成为数学史上的里程碑。

六、华罗庚的帽子谜题

华罗庚通过逻辑推理解决帽子颜色问题：3顶白帽2顶黑帽时，无人能立即判断，说明白帽数量多于黑帽；同理，3顶黑帽时有人能判断，故三人均戴白帽。

七、阿基米德的其他成就

采用“穷竭法”计算圆周率，得出π介于3$\frac{10}{71}$和3$\frac{1}{7}$之间

发现球体体积是内切圆柱体积的$\frac{2}{3}$，并创立大数记法“古戈”

这些故事展现了数学家们如何通过创新思维和刻苦钻研解决数学难题，激励着后人追求数学真理。