根据搜索结果，中秋节对子女的祝福语可归纳为以下五个核心表达，均围绕团圆、成长与幸福展开：

中秋快乐

最直接的祝福，简洁明了，适用于所有年龄段，传递节日的喜悦氛围。

月圆人更圆

强调家庭团聚的意象，适合中秋佳节强调家庭和睦的场景。

幸福美满

突出对子女生活状态的美好期许，适用于日常祝福或贺卡。

茁壮成长

针对青少年子女，表达对其成长与发展的关心与祝福。

平安喜乐

侧重生活平安与心态愉悦，适合长期关怀的祝福。

注意事项：

若需更个性化的表达，可结合具体场景添加，如“愿你像月亮一样明亮”等创意祝福。